本书是一本的现代教材，给出新的线性代数基本介绍和一些有趣应用，目的是帮助学生掌握线性代数的基本概念及应用技巧，为后续课程的学习和工作实践奠定基础。主要内容包括线性方程组、矩阵代数、行列式、向量空间、特征值与特征向量、正交性和小二乘法、对称矩阵和二次型、向量空间的几何学等。此外，本书包含大量的练习题、习题、例题等，便于读者参考。

戴维· C. 雷（David C. Lay） 在美国加利福尼亚大学洛杉矶分校获得硕士和博士学位。他是马里兰大学帕克学院数学系教授，同时还是阿姆斯特丹大学、阿姆斯特丹自由大学和德国凯泽斯劳滕大学的访问教授。Lay教授是“线性代数课程研究小组”的核心成员，发表了30多篇关于泛函分析和线性代数方面的论文，并与他人合著多部数学教材。

史蒂文·R. 雷（Steven R. Lay） 拥有加州大学洛杉矶分校数学硕士和博士学位，于1971年在奥罗拉大学开始了他的教学生涯，目前任职于李大学数学系。1985年，Steven获得了奥罗拉大学的卓越教学奖。2006年，Steven荣获李大学的奖。

朱迪·J. 麦克唐纳（Judi J. McDonald） 拥有威斯康星大学数学硕士和博士学位，目前是华盛顿州立大学的教授。Judi获得了三项教学奖：里贾纳大学的启发式教学奖、托马斯卢茨艺术学院的启发式教学奖以及华盛顿州立大学的科学教学奖。