这是一首献给数学的情歌，让你看一看过一种数学生活会是什么样子，也就是一个人将大部分的精力都用在思考想象的数学现实上。
　　这是一本关于数学的坦诚的、个人化的书，字里行间充满了作者思考的真正的书，向你展示数学家都在做什么，以及他们为什么要这么做。
　　这也是一个很好的几何学和微积分的替代教程，让数学不再令人望而却步，让你也重新爱上数学。 

　　在2002年一篇曾引发数学界巨大反响的文章《一个数学家的叹息》中，保罗·洛克哈特猛烈抨击了美国中小学数学教育的现状：学生只是被要求记住公式，并在练习题中反复套用，而这一创造性过程应有的兴奋、喜悦乃至痛苦和挫败却不见了。
　　在洛克哈特看来，数学是一门艺术，而老师教授数学的方法应该是，向学生诚实地传递自己对于这门学科的热爱，激发和激励他们与生俱来的好奇心，并帮助和引导他们实际投身到这段迷人的旅途中去。
　　本书正是洛克哈特这一思想的最好体现。他对数学的热爱在字里行间显露无遗，同时他也不讳言旅途的艰难。本书分为两个部分，分别介绍了对形状和运动的度量。他以平实的语言将几何学和微积分的复杂概念以及两者之间的精妙关联解释得清晰易懂，生动展示了数学家都在做什么，以及他们为什么要这么做。

　　保罗·洛克哈特（Paul Lockhart）在大概十四岁时对数学产生兴趣（他特别指出，不是由于学校的数学课程），并开始大量的阅读。大学上了一个学期，他就退学，以专心研究数学，同时靠编程和当小学老师维生。后来他与加州大学洛杉矶分校的数学家恩斯特·施特劳斯（Ernst Strauss）合作，一同发表了多篇论文，并成为该校的研究生。1990年在哥伦比亚大学获得博士学位后，他先后在加州大学伯克利分校的数学科学研究中心（MSRI）和布朗大学任职，并在加州大学圣克鲁斯分校任教。他当时的主要研究方向是自守形式和丢番图几何。在高校教授数学多年后，他开始厌倦，决定回去教小孩子。他在2000年加入纽约的独立学校圣安妮学校（Saint Ann's School），并任教至今。

现实与想象
论数学问题
第一部分 大小和形状
我们开始考察抽象的几何图形。——马赛克图案与角度的度量。——等比例缩放与比例。——长度、面积与体积。——穷竭法及其应用。——多边形与三角学。——圆锥曲线与射影几何。——机械曲线。
第二部分 时间和空间
关于数学中的运动的一些思考。——坐标系与维度。——运动作为一种数值关系。——向量表示与相对运动。——速度的度量。——微分学及其诸多应用。——临末给读者的一些鼓励。
致谢

 

　　我只想说：要是我在高中时遇到这本书和这位老师，大学时我就会选数学专业。
　　这本书让我惊叹不已。这个人是在用数学写诗。认为这不可能做到？那读读这本书，你会惋惜原来自己错过了这一艺术形式。
　　——叶夫根尼·特里连茨基（Yevgeniy Triletskiy），amazon.com读者评论
　　在这本书中，我会尝试着去描述我对数学的感觉，并向你展示一些最漂亮、最激动人心的发现。……本书属于个人化的写作，我希望我能够用平白易懂同时不乏趣味的方式来传达这些深邃而迷人的思想。……我将假定你喜欢美好的事物，并且很想学习它们。在阅读的旅程中，你唯一需要的只有常识和天生的好奇心。因此，请保持轻松。艺术是用来欣赏的，而本书就是一本关于艺术的书。
　　——保罗·洛克哈特